Mathematics

Geometry

• angles (.jpg).

Algebra

• Theorie des groupes (.pdf, French).
  • Relations d'equivalences.
  • Ensembles ordonees et axiome du choix.
  • Groupes.
  • Groupes quotients.
  • Actions de groupe.
  • Theorems de Cauchy et theoremes de Sylow.
• Anneaux et corps (.pdf, French).
• Espace Vectoriels (.html, French).
• Espace Vectoriels (.pdf, French).
• Dual d’un espace vectoriel (.pdf, French).
• Applications lineaires et espaces vectoriels quotients (.pdf, French).
• Applications Bilineaires et Formes Quadratiques. (.pdf, French).
• Formes multilineaires et determinant (.pdf, French).
• Le Determinant. (.pdf, French).
• Etude de l’espace vectoriel k-Matrices (.pdf, French).
• Espace Vectoriels Normes. (.pdf, French).
• Espaces Normes et Algebres de Banach. (.pdf, French).
• Groupes et Arithmetique - Chapitres choisis (.pdf, French).
• Theorie de Galois. (.pdf, French).

Analysis

• Une demonstration du theorem des valeurs intermediares, qui n'utilise pas les suites adjacentes (.html, French).
• Introduction aux Chaos Deterministe. (.html, French).
• Un example d'un ordre discret total qui admet un sous ensemble qui avec l'ordre induit est dense. (.html, French).
• Introduction to Transfinite Numbers (.html).
• Calcul Differentiel . (.pdf, French).
• Cours de Calcul Integral. (.html, French).
• Introduction aux development limites. (.html, French).
• Topologie de la convergence simple et de la convergence uniforme. (.pdf, French).
• The proof of the irrationality of pi (.html). This proof is my favorite mathematical proof. I was in Paris when I read it the first time, and I instantly felt in love... (^.^)

Probability

• Introduction au calcul des probabilites. (.pdf, French).

Metric and Topology

• Introduction to Metric and Topological Spaces. (.html).
• Espaces Metriques. (.pdf, French).
• Espaces metriques. (.pdf, French).
• Espaces metriques produits . (.pdf, French).
• Espaces metriques complets . (.pdf, French).
• Espaces metriques compacts. (.pdf, French).
• Espaces metriques connexes. (.pdf, French).
• Espaces Topologiques. (.pdf, French).
• Topologie produit. (.pdf, French).
• Espaces topologiques compacts . (.pdf, French).
• Espaces topologiques connexes. (.pdf, French).
• Precompacite et theoreme d’Ascoli. (.pdf, French).
• Topologie de la convergence simple et de la convergence uniforme. (.pdf, French).
• The Nested Closed Sets Theorem. (.html).

Set Theory and Topology

• Une démonstration de la détermination des jeux fermés et boréliens. (.pdf, French). A text that I wrote during my Master in Paris.
• Topologie Algebrique. (.pdf, French).

Logic and Combinatory, and Categories

• Entiers Naturels. (.pdf, French).
• The halting problem (.txt).
• Un calcul sur les permutations (.html, English). A calculus that I did in 2003, for another PhD student.
• Le Raisonnement par l’Absurde. (.pdf, French).

Logic and Combinatory

• Lecons de Logique Categorique. (.pdf, French).

Lambda Calculus

• Une introduction au Lambda Calcul. (.pdf, French).
• Syntaxe du lambda calcul non type. (.pdf, French).
• Syntaxe du lambda calcul non type (2). (.pdf, French).
• Representation des functions recursives. (.pdf, French).
• Le systeme E et les theoremes de normalisation du lambda calcul pur. (.pdf, French).
• Le systeme F et le polymorphisme. (.pdf, French).
• Semantiques fontionnelles. (.pdf, French).
• Construction de modeles et remarques sur leur theories (.pdf, French).
• Dualites Models Systems. (.pdf, French).
• Syntaxe du lambda calcul non type (3) - Separabilite et Theoreme de Bohm. (.pdf, French).
• Teoreme de normalisation et System E. (.pdf, French).
• A presentation of the Curry-Howard Correspondance. (.pdf, English).
• Simple Models for System F. (.pdf, English).

Misc

• Jussieu Math Syllabus (.html)
• A gentle introduction to the art of mathematics (.pdf, 302 pages).
• Encyclopaedia of Mathematics (.html)
• The Mathematical Atlas (.html)
• Wolfram MathWorld
• Having TeX/LaTeX up ad running on Mac OSX.
  
  • TeXShop
  • MacTeX
• What's special about this number ?